Si en el 1r son 15 dias de prueba y en el indefinido 2 mesesSi el trabajo 1 tiene periodo de prueba y aún no tienes respuesta del 2: firmas en el 1, empiezas a trabajar y presumiblemente durante el periodo de prueba del trabajo 1 (pongamos lo normal, 15 días), te avisan del trabajo 2.
Firmas en el 2 y avisas en el T1 de que no vendrás a trabajar al día siguiente. No hay penalización alguna, te tienen que pagar lo trabajado y la parte proporcional de vacaciones.
Si pasa el periodo de prueba y es entonces cuando te avisan del trabajo 2 y firmas, te puedes ir del trabajo 1 avisando con 15 días de antelación (es lo estándar, pero depende del convenio). Si tienes que irte antes de esos 15 días, en el trabajo 1 te pueden descontar parte del sueldo por no tener suficiente preaviso. Pero entiendo que esto último es un peaje a pagar por irte a un trabajo mejor.
Pero ni se te ocurra renunciar al T1 si no has firmado en el T2 y no tienes tu correspondiente copia del contrato y que verifiques que sea igualita que la que se queda la empresa del T2.
Creo que no me dejo nada de carácter legal.
PD. Puedes revisar el convenio por el cual se rige tu sector. A veces es autonómico, provincial, estatal, hay convenio de empresa, etc. En tu caso no sé si es de comercio general o hay alguno más específico al que pertenezcan las tiendas de ropa.