Un reto matemático: lo que se esconde en una suma
Esta operación puede parecer sencilla, pero guarda algunos secretos ocultos
7 ¿De dónde salen los números de la tabla periódica?
Entre las cosas de matemáticas que aprendimos en la escuela que es probable que aún no hayamos olvidado, se encuentran las operaciones que los mayores denominan “las cuatro reglas”, esto es, sumar, restar, multiplicar y dividir. No las hemos olvidado por la cuenta que nos tiene, en una sociedad capitalista, consumista y mercantilista (no pongo ningún pero, que nadie se confunda, es así, y hay que asumirlo), en las que una de las máximas de casi todos es tratar de epatar económicamente al prójimo con el máximo beneficio personal posible. Es obvio, es la base del sistema. A estas operaciones deberíamos añadir otras como las también popularmente conocidas reglas de tres, el cálculo de porcentajes, etc. Pero, ¿de verdad las manejamos bien? Sobre la suma, que parece tan elemental, vamos a tratar de reflexionar un poco en esta ocasión.
Después de aprender a sumar, los maestros, los libros de texto, nos hablan de propiedades que para muchos no significan nada (porque tampoco se han planteado ni han entendido su verdadero alcance), pero que son bastante útiles en determinadas situaciones. Quizá el darles denominaciones algo “extrañas” sea la causa de esa desidia, no sé, ese análisis es tarea de otros, yo me dedico a explicarlas: conmutativa, asociativa, elemento neutro, elemento opuesto. Nos quedamos hoy con la más evidente, en apariencia, la propiedad conmutativa. Cualquiera que haya sumado alguna vez varias cantidades sabe, por simple experiencia, que da igual el orden en que tome los sumandos, que el resultado va a ser siempre el mismo (salvo error al operar, obviamente). Pero, ¿es siempre esto así?
A ver, por ejemplo, ¿cuál es el resultado de la siguiente operación?
1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + ………..
A riesgo de equivocarme, un alto porcentaje de los lectores habrá respondido que 0 (cero), porque es obvio que por parejas se van cancelando todos esos sumandos. Muy bien, pero qué ocurre cuando agrupamos esa suma de un modo diferente, por ejemplo, así:
Real Sociedad Matemática Española (RSME).
https://www.abc.es/ciencia/abci-reto-matematico-esconde-suma-201903040227_noticia.html
Esta operación puede parecer sencilla, pero guarda algunos secretos ocultos
7 ¿De dónde salen los números de la tabla periódica?
Entre las cosas de matemáticas que aprendimos en la escuela que es probable que aún no hayamos olvidado, se encuentran las operaciones que los mayores denominan “las cuatro reglas”, esto es, sumar, restar, multiplicar y dividir. No las hemos olvidado por la cuenta que nos tiene, en una sociedad capitalista, consumista y mercantilista (no pongo ningún pero, que nadie se confunda, es así, y hay que asumirlo), en las que una de las máximas de casi todos es tratar de epatar económicamente al prójimo con el máximo beneficio personal posible. Es obvio, es la base del sistema. A estas operaciones deberíamos añadir otras como las también popularmente conocidas reglas de tres, el cálculo de porcentajes, etc. Pero, ¿de verdad las manejamos bien? Sobre la suma, que parece tan elemental, vamos a tratar de reflexionar un poco en esta ocasión.
Después de aprender a sumar, los maestros, los libros de texto, nos hablan de propiedades que para muchos no significan nada (porque tampoco se han planteado ni han entendido su verdadero alcance), pero que son bastante útiles en determinadas situaciones. Quizá el darles denominaciones algo “extrañas” sea la causa de esa desidia, no sé, ese análisis es tarea de otros, yo me dedico a explicarlas: conmutativa, asociativa, elemento neutro, elemento opuesto. Nos quedamos hoy con la más evidente, en apariencia, la propiedad conmutativa. Cualquiera que haya sumado alguna vez varias cantidades sabe, por simple experiencia, que da igual el orden en que tome los sumandos, que el resultado va a ser siempre el mismo (salvo error al operar, obviamente). Pero, ¿es siempre esto así?
A ver, por ejemplo, ¿cuál es el resultado de la siguiente operación?
1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + ………..
A riesgo de equivocarme, un alto porcentaje de los lectores habrá respondido que 0 (cero), porque es obvio que por parejas se van cancelando todos esos sumandos. Muy bien, pero qué ocurre cuando agrupamos esa suma de un modo diferente, por ejemplo, así:
Real Sociedad Matemática Española (RSME).
https://www.abc.es/ciencia/abci-reto-matematico-esconde-suma-201903040227_noticia.html