¿Quién resolverá el teorema de Fermat llevado al cubo?
El autor plantea cuál es el número mínimo de cubos para descomponer cualquier número
0 ¿Eres capaz de resolver estos seis problemas de ingenio?
Como es bien conocido, el origen de las matemáticas está en la geometría pues los números surgieron para representar de forma simbólica magnitudes geométricas. Y uno de los primeros problemas clásicos de la geometría era el de la cuadratura del círculo: ¿cuáles debían ser las dimensiones de un cuadrado y cómo construirlo de modo que tuviera la misma área que un círculo dado?
Otros problemas de cuadratura han sido muy populares, aunque algunos más sencillos que otros: el teorema de Pitágoras resuelve el problema de saber cuál es el cuadrado cuya área es la suma de las áreas de otros dos cuadrados, ya que se trata precisamente de aquel cuyo lado corresponde a la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados las dimensiones de los otros dos cuadrados. De esta forma, ya sabemos que, a veces, el cuadrado de un número es igual a la suma de los cuadrados de otros dos números.
Menos conocido es otro problema muy popular entre los geómetras de la antigüedad. Es muy sencillo comprobar que no todo número natural se puede expresar como suma de dos cuadrados pues hay multitud de ejemplos que lo demuestran. Por otra parte, también es sencillo probar que todo número natural se puede escribir como suma de varios cuadrados. Veamos por ejemplo cómo escribir los primeros números:
“On-line enciclopedia of integer sequences”, bajo el epígrafe A002804.
Es una guerra sin cuartel: el problema parece resuelto pero la demostración completa parece lejana. ¿Los futuros ordenadores lograrán encontrar algún valor para el cual la fórmula es incorrecta? ¿Harán falta técnicas novedosas para conseguir probar que la fórmula es correcta?
Pedro Alegría es profesor de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea y miembro de la comisión de divulgación de la RSME.
El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).
https://www.abc.es/ciencia/abci-qui...fermat-llevado-cubo-201903250225_noticia.html
El autor plantea cuál es el número mínimo de cubos para descomponer cualquier número
0 ¿Eres capaz de resolver estos seis problemas de ingenio?
Como es bien conocido, el origen de las matemáticas está en la geometría pues los números surgieron para representar de forma simbólica magnitudes geométricas. Y uno de los primeros problemas clásicos de la geometría era el de la cuadratura del círculo: ¿cuáles debían ser las dimensiones de un cuadrado y cómo construirlo de modo que tuviera la misma área que un círculo dado?
Otros problemas de cuadratura han sido muy populares, aunque algunos más sencillos que otros: el teorema de Pitágoras resuelve el problema de saber cuál es el cuadrado cuya área es la suma de las áreas de otros dos cuadrados, ya que se trata precisamente de aquel cuyo lado corresponde a la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados las dimensiones de los otros dos cuadrados. De esta forma, ya sabemos que, a veces, el cuadrado de un número es igual a la suma de los cuadrados de otros dos números.
Menos conocido es otro problema muy popular entre los geómetras de la antigüedad. Es muy sencillo comprobar que no todo número natural se puede expresar como suma de dos cuadrados pues hay multitud de ejemplos que lo demuestran. Por otra parte, también es sencillo probar que todo número natural se puede escribir como suma de varios cuadrados. Veamos por ejemplo cómo escribir los primeros números:
“On-line enciclopedia of integer sequences”, bajo el epígrafe A002804.
Es una guerra sin cuartel: el problema parece resuelto pero la demostración completa parece lejana. ¿Los futuros ordenadores lograrán encontrar algún valor para el cual la fórmula es incorrecta? ¿Harán falta técnicas novedosas para conseguir probar que la fórmula es correcta?
Pedro Alegría es profesor de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea y miembro de la comisión de divulgación de la RSME.
El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).
https://www.abc.es/ciencia/abci-qui...fermat-llevado-cubo-201903250225_noticia.html