Nunca me había puesto a pensar en esto, y estoy un poco confundida sobre lo que quieres saber.
La reina Victoria no cambió el nombre de la dinastía. Fue la última de la dinastía Hannover, y en realidad su título de nacimiento era princesa Victoria de Kent. La dinastía cambia recién cuando su hijo Eduardo sube al trono (1901), porque él sí era Sajonia Coburgo-Gotha (apellido de su padre), y es el primer monarca de esa dinastía, que no duró mucho porque en 1917 su hijo y sucesor (abuelo de la Queen) cambia el nombre a Windsor, la presente dinastía.
En cuanto a por qué la Queen no se cambió el apellido a Mountbatten, en realidad no se esperaba que lo hiciera (salvo el tío de Felipe, como dices). No se esperaba porque cuando se casaron no era reina y la cuestión no se presentó. Cuando se casó con Felipe, fue conocida como SAR la princesa Isabel, duquesa de Edimburgo. No hubo oportunidad de usar el apellido. Habiendo vivido el sentimiento antialemán durante la guerra, Isabel, como su familia, entendía la importancia de mantener un apellido netamente inglés y ligado a la realeza (y asociado al castillo de Windsor, muy significativo en la historia de Gran Bretaña, y el más antiguo de Europa).
A un par de meses de asumir el trono, Isabel declaró que la soberana y sus hijos serían conocidos como la familia Windsor, de la Casa de Windsor. Años después, se dispuso que los descendientes que no fueran SAR llevarían el apellido Mountbatten-Windsor, pero los SAR pueden elegir usarlo o no. Ejemplo la princesa Ana, en su primer matrimonio usó el Mountbatten-Windsor, y también lo usan sus sobrinos Louise y James, los hijos de Eduardo el conde de Wessex, que son SAR.
En cuanto a qué pasaría si Charlotte fuera la mayor (por lo que sería reina en su momento) y se casara con un plebeyo o con un segundón de otra casa real, seguramente seguiría lo estipulado por Isabel en 1952: que la soberana y sus hijos constituyen la familia Windsor, de la Casa de Windsor.
Edito para agregar que el Sajonia Coburgo-Gotha no era completamente ajeno a la reina Victoria, porque era el apellido de su madre (tía del príncipe Alberto). Sin embargo, Victoria llegó al trono como descendiente de los Hannover por parte de su padre, y así se mantuvo.
